Respuesta de 5(1-2x+x)-6(x^2-3x-7)=x(x-3)

Respuesta de 5(1-2x+x)-6(x^2-3x-7)=x(x-3):

5(1-2x+x)-6(x^2-3x-7)=x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(1-2x+x)-6(x^2-3x-7)-(x(x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5(-1x+1)-6(x^2-3x-7)-(x(x-3))=0

Multiplicar

-6x^2-5x+18x-(x(x-3))+5+42=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-3)), so:

x(x-3)

Multiplicar

x^2-3x

Volver a la ecuación:

-(x^2-3x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+13x-(x^2-3x)+47=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-x^2+13x+3x+47=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+16x+47=0

a = -7; b = 16; c = +47;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-7)·47
Δ = 1572
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1572}=\sqrt{4*393}=\sqrt{4}*\sqrt{393}=2\sqrt{393}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{393}}{2*-7}=\frac{-16-2\sqrt{393}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{393}}{2*-7}=\frac{-16+2\sqrt{393}}{-14}
$